風中一匹狼

在一群非近親的約克夏豬群中，逢機選擇五隻公豬，每一隻公豬配種兩隻母豬，且每隻母豬個別紀錄兩隻小公豬平均日增重，所獲得資料如下表；請分別估算該豬群平均日增重的遺傳變方(genetic variance)、遺傳變異率(heritability, h²)與機差(Standard Deviation)。

Pig_gains數據來源:

使用R語言製造變數

> pig<-seq(2,5,by=0.02)

> sample(pig,20)

 [1] 3.80 4.32 4.70 2.92 4.04 2.42 4.74 2.16 4.88 3.82 2.76 4.24 4.48 2.84 4.06 2.40 4.44 2.50 4.30 4.92

data nested_design;

do sire = 1 to 5;

input  dam pig_gains @@ ;

output;

end;

cards;

1 3.80 3 4.32 5 4.70 7 2.92 9 4.04

1 2.42 3 4.74 5 2.16 7 4.88 9 3.82

2 2.76 4 4.24 6 4.48 8 2.84 10 4.06

2 2.40 4 4.44 6 2.50 8 4.30 10 4.92

;

proc sort; by dam;

proc print;

proc varcomp method=type1;

class sire dam ;

model  pig_gains= sire dam(sire);

run;

The SAS System

Variance Components Estimation Procedure

1. 遺傳變方(genetic variance)
   父方: 0.35868
   母方: -0.41028 (由於變方為平方和，所以計算遺傳變異率時須以0計算)

2. 遺傳變異率(heritability, h2)
       0.35868+0)/( 0.35868+0+0.96918)= 0.2701188

3. 機差(Standard Deviation)
            0.96918